Meny
Teste om en gitt funksjon er en løsning (Andreordens differensiallikninger)
Dersom du har en funksjon og skal vise at den er en løsning på differensiallikningen, må du sette inn i likningen og se om høyre og venstre side blir like. Dette innebærer at du må finne både den første- og andrederiverte til løsningsfunksjonen, slik at du kan sette inn for alle leddene i uttrykket.
Eksempel 1
Du skal sjekke om er en løsning på differensiallikningen
Finn den deriverte av funksjonen :
Finn den andrederiverte av funksjonen :
Sett nå uttrykkene for , og inn i differensiallikningen:
Siden venstresiden er lik høyresiden vet du at funksjonen er en løsning på differensiallikningen.
AI
Hva kan jeg hjelpe deg med?
Beta