Tegne koordinatsystem

Nå skal du lære hvordan du tegner geometriske figurer i et koordinatsystem. Det vil si at du skal kunne tegne trekanter, firkanter og sirkler ved hjelp av koordinater og avstander. En koordinat er et punkt i et koordinatsystem. Det er satt sammen av en verdi fra $x$ -aksen og en verdi fra $y$ -aksen, og ser ut som dette $(x, y)$ . Når du skal tegne geometriske figurer i et koordinatsystem, skal du sette kryss på oppgitte koordinater, og deretter trekke linjer. Klassiske oppgaver er å få oppgitt noen koordinater der du skal finne den siste koordinaten ut fra en beskrivelse.

Eksempel 1

Gitt punktene $(0, 0)$ og $(4, 2)$ . Hvor må du sette det siste punktet for å danne en rettvinklet trekant?

I dette tilfellet finnes det to punkter som tilfredsstiller kravet om rettvinklet trekant. Dersom du går langs $x$ -aksen til $x = 4$ , vil du kunne snu $90$ $^{\circ}$ og gå direkte til punktet $(4, 2)$ . Du kan derfor velge punktet $(4, 0)$ for å danne en rettvinklet trekant. Dersom du går rett langs $y$ -aksen til $y = 2$ , vil du kunne snu $90$ $^{\circ}$ mot høyre og gå direkte til punktet $(4, 2)$ . Du kan derfor også velge punktet $(0, 2)$ for å danne en rettvinklet trekant.

Et koordinatsystem med et rektangel dannet av to rettvinklede trekanter

Eksempel 2

Tegn sirkelen med sentrum $(- 2, - 4)$ og radius 3.

I dette tilfellet markerer du sentrum. Sett av $3$ i passeren. Sett passerspissen i sentrum og slå en sirkel.

Et koordinatsystem med en sirkel

Eksempel 3

Du skal tegne et kvadrat. Du vet at to av hjørnene ligger i $(- 3, - 2)$ og $(2, 3)$ . Finn de siste koordinatene og tegn kvadratet.

Her finnes det flere løsninger. Du ser på det kvadratet med sider som er parallele med $x$ - og $y$ -aksene.

Først markerer du punktene du har. Nå finner du avstanden mellom $x$ -verdiene ( $2 - (- 3) = 2 + 3 = 5$ ) og avstanden mellom $y$ -verdiene ( $3 - (- 2) = 3 + 2 = 5$ ). Velg så ett av punktene du fikk oppgitt. Flytt $5$ i $x$ -retning mot det andre punktet. Sett en prikk. Flytt så $5$ i $y$ -retning mot det andre punktet. Tilsvarende gjør du for å finne det siste punktet.

Et koordinatsystem med en firkant

Mattebanken

Vil du gjøre oppgaver om koordinatsystemet? Prøv Mattebanken!

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!