>Amerikanske enheter>Amerikanske enheter for areal

Amerikanske enheter for areal

Dette oppslaget bruker amerikanske måleenheter. Klikk her for det metriske systemet.

Når du ønsker å beskrive størrelsen av en overflate, snakker du om et areal. Eksempler på dette er størrelsen på gulvet, et stykke papir eller en vegg. Hvor mange dørmatter kan du få plass til på gulvet i stuen din? Hvor mange papirstykker kan du få plass til i gangen? Hvor mange håndklær kan du få plass til på gulvet på soverommet ditt?

Mattedama måler gulvareal med håndklær

Fordi håndklær kan komme i mange forskjellige størrelser, så kan det være vanskelig å bli enige om hvor stor en overflate er hvis du måler i antall håndklær du kan legge på den. Hvilket håndkle bør du bruke? Et badehåndkle eller et kjøkkenhåndkle? Siden det ikke er noen standard størrelse på håndklær, så ble vi enige om å bruke en firkant med en tomme på hver side. Vi kaller denne firkanten en kvadrattomme. Fordi vi alle er enige om lengden på en tomme, er vi også enige om størrelsen på kvadrattomme.

Gulvareal dekket håndduker

Areal måles i kvadrattomme (in²), kvadratfot (ft²) og kvadratyard (yd²). En kvadrattomme er like stor som en firkant der hver side har en lengde på 1 tomme.

Kvadrat der sidene er målt i fot

Kvadrat der sidene er målt i tommer

Du har kanskje allerede lært at 1 fot er det samme som 12 tommer. Men $1$ in² er ikke det samme som $12$ ft². Det er faktisk plass til 144 kvadrattommer i $1$ ft². Ta en titt på figuren nedenfor. Du kan se at det blå kvadratet ( $1$ in²) kan passe 12 ganger i ytterkanten av det hvite kvadratet. Den ene hvite ytterkanten kan passe 12 ganger inn i den rosa firkanten, som har størrelsen $1$ ft². Det betyr at det er plass til $12 \cdot 12 = 144$ av de blå rutene ( $1$ in²) i den rosa firkanten av $1$ ft².

144 kvadrattommer inne i en kvadratfot

Eksempel 1

Eric skal male mønsteret nedenfor på en av veggene på skolen sin, og han må beregne hvor mye maling han trenger.

Hvis hvert kvadrat er $1 {ft}^{2}$ , hvor mange kvadratfot maling trenger han for hver farge?

Eric trenger $8$ ft² lilla maling, $8$ ft² rosa maling, $8$ ft² oransje maling, $8$ ft² med rød maling, $16$ ft² med blå maling og $16$ ft² grønn maling.

Eksempel 2

Cathy trenger å klippe ut mønsteret nedenfor fra fargede papirstykker.

Hvor mange kvadrattommer papir trenger hun av hver farge hvis hvert kvadrat er $1 {in}^{2}$ ?

Cathy trenger $7$ in² gult papir, $7$ in² lilla papir og $67$ in² blått papir.

For måling av mindre overflater, er kvadrattommer den mest praktiske enheten å bruke. Hvis du vil måle større overflater, kan du bruke kvadratyard. En yard er tre fot, en kvadratfot (ft²) er en kvadrat med sider som tilsvarer en tredjedel av en yard (en fot). Du tror kanskje at en kvadratyard har plass til tre kvadratfot. Men det er ikke tilfelle! Du kan plassere 9 kvadratfot i en kvadratyard. Du kan se grunnen til dette i figuren nedenfor.

På samme måten, er en kvadrattomme (in²) et kvadrat der hver side har en lengde på $\frac{1}{36}$ av en yard (en tomme). Siden det er $36$ in i en yard, så kan du plassere hele $36 \cdot 36 = 1296$ kvadratfot i en kvadratyard.

På samme måte igjen, er ett kvadratyard (yd²) et kvadrat hvor hver side har en lengde på $\frac{1}{1760}$ av en mile (en yard). Siden det er $1760$ yd i en mile, så kan du få plass til hele $1760 \cdot 1760 = 3 097 600$ kvadratyard i en mile!

Når du trenger å måle overflaten på veldig store overflater, for eksempel byer og land, så kan det være smart å bruke større enheter. I disse tilfellene brukes enhetene kvadratmiles(mi²) eller dekar ofte. En kvadrat mile er lik 640 dekar. En dekar er lik $6 272 640$ kvadrattommer.

Konvertering mellom forskjellige måleenheter for areal

Legg merke til hvordan jeg skriver og beregner med enheter. Jeg begynner med å skrive ned uttrykket. Så sjekker jeg omgjøringsfiguren for å se hva jeg må dele eller multiplisere med for å komme til enheten oppgaven ber om. Så løser jeg oppgaven trinn for trinn. Trikset er å bytte enheten i uttrykket med dette: Multiplikasjons- eller divisjonstegnet (avhengig av hvilken vei jeg beveger meg i omgjøringsfiguren), tallet som pilen viser meg, og den tilsvarende enheten. På den måten kan jeg jobbe meg gjennom omgjøringsfiguren til jeg kommer dit jeg skal.

Eksempel 3

${yd}^{2}$ til ${ft}^{2}$ :

5 {yd}^{2} = (5 \cdot 9) {ft}^{2} = 45 {ft}^{2}

${ft}^{2}$ til $dekar$ :

26 136 {ft}^{2} = (26 136 : 43 560) dekar = 0, 6 dekar

${ft}^{2}$ til ${in}^{2}$ :

10 {ft}^{2} = (10 \cdot 144) {in}^{2} = 1440 {in}^{2}

$dekar$ til ${in}^{2}$ :

12 dekar = (12 \cdot 6 273 000) {in}^{2} = 75 270 000 {in}^{2}

${yd}^{2}$ til ${in}^{2}$ :

600 {yd}^{2} = (600 \cdot 1296) {in}^{2} = 777 600 {in}^{2}

${yd}^{2}$ til $dekar$ :

3872 {yd}^{2} = (3872 : 4840) dekar = 0, 8 dekar

Tenk på dette

Hva er en dekar?

En dekar er basert på to andre lengdeenheter som sjelden brukes lenger, nemlig furlong og chain. En chain er 22 yard — eller 66 fot — og en furlong er 10 chains. Du får dekar ved å multiplisere disse to sammen, eller med andre ord:

dekar = chain \cdot furlong

Mattebanken

Vil du gjøre oppgaver om areal? Prøv Mattebanken!

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Amerikanske lengder

Neste oppslag

Amerikanske enheter for volum

Tilbake